Как вычислить выражение 4 3/8 * 1 2/5 - 1 2/8 (6 1/2 - 4 1/4): 2 1/2?

Математика 6 класс Умножение и деление дробей вычислить выражение дроби математика 6 класс математические операции решение задач сложение и вычитание дробей Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

4 3/8 * 1 2/5 - 1 2/8 (6 1/2 - 4 1/4): 2 1/2

Сначала упростим каждую часть выражения.

1. Умножение: 4 3/8 * 1 2/5
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 3/8 = (4 * 8 + 3)/8 = 35/8
   • 1 2/5 = (1 * 5 + 2)/5 = 7/5
   • Теперь умножим дроби: (35/8) * (7/5) = (35 * 7) / (8 * 5) = 245/40.
   • Упростим дробь: 245/40 = 49/8 (разделим числитель и знаменатель на 5).
2. Вычитание: 6 1/2 - 4 1/4
   • Переведем в неправильные дроби:
   • 6 1/2 = (6 * 2 + 1)/2 = 13/2
   • 4 1/4 = (4 * 4 + 1)/4 = 17/4
   • Найдём общий знаменатель (4):
   • 13/2 = 26/4 (умножим на 2),
   • Теперь вычтем: 26/4 - 17/4 = 9/4.
3. Теперь умножим 1 2/8 на результат:
   • Переведем 1 2/8 в неправильную дробь: 1 2/8 = (1 * 8 + 2)/8 = 10/8 = 5/4.
   • Теперь умножим: (5/4) * (9/4) = 45/16.
4. Теперь делим на 2 1/2:
   • Переведем 2 1/2 в неправильную дробь: 2 1/2 = (2 * 2 + 1)/2 = 5/2.
   • Деление дробей: 45/16 : 5/2 = 45/16 * 2/5 = (45 * 2) / (16 * 5) = 90/80 = 9/8 (упростим).
5. Теперь подставим все в выражение:
   • Получаем: 49/8 - 9/8 = (49 - 9)/8 = 40/8 = 5.

Ответ: 5.