Как вычислить значение выражения 9 7/15 - 5 1/12 + 1 3/20?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей вычисление выражения математика 6 класс дроби Арифметические операции решение задач сложение и вычитание дробей Новый

Чтобы вычислить значение выражения 9 7/15 - 5 1/12 + 1 3/20, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Привести дроби к общему знаменателю.

   Для этого сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей: 15, 12 и 20.

   • 15 = 3 * 5
   • 12 = 3 * 4
   • 20 = 4 * 5

   Наименьшее общее кратное будет равно 60.

2. Переведем дроби в равные дроби с общим знаменателем 60.
   • 7/15 = (7 * 4)/(15 * 4) = 28/60
   • 1/12 = (1 * 5)/(12 * 5) = 5/60
   • 3/20 = (3 * 3)/(20 * 3) = 9/60
3. Запишем выражение с новыми дробями:

   9 28/60 - 5 5/60 + 1 9/60.

4. Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 9 28/60 = (9 * 60 + 28)/60 = 548/60
   • 5 5/60 = (5 * 60 + 5)/60 = 305/60
   • 1 9/60 = (1 * 60 + 9)/60 = 69/60
5. Теперь подставим эти дроби в выражение:

   548/60 - 305/60 + 69/60.

6. Выполним операции:
   • Сначала вычтем: 548/60 - 305/60 = (548 - 305)/60 = 243/60.
   • Теперь добавим: 243/60 + 69/60 = (243 + 69)/60 = 312/60.
7. Упрощаем полученную дробь:

   312/60 можно сократить на 12, получаем 26/5.

8. Переведем в смешанное число:

   26/5 = 5 1/5.

Таким образом, значение выражения 9 7/15 - 5 1/12 + 1 3/20 равно 5 1/5.