Как выполнить расчет в задании: 5,4 + (-5 1/4) + (-1 1/12)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс расчет дробей сложение чисел отрицательные числа примеры задач решение примеров дроби в математике Новый

Чтобы решить выражение 5,4 + (-5 1/4) + (-1 1/12), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Сначала преобразуем -5 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
  • -5 1/4 = - (5 * 4 + 1) / 4 = -21/4.
• Теперь преобразуем -1 1/12:
  • -1 1/12 = - (1 * 12 + 1) / 12 = -13/12.

Теперь у нас есть следующее выражение: 5,4 + (-21/4) + (-13/12).

Шаг 2: Преобразование десятичной дроби в дробь

• 5,4 можно представить как 54/10, но для удобства лучше преобразовать его в дробь с общим знаменателем. Мы можем преобразовать 5,4 в 27/5 (умножив числитель и знаменатель на 5).

Теперь у нас есть: 27/5 + (-21/4) + (-13/12).

Шаг 3: Нахождение общего знаменателя

• Общие знаменатели для дробей 5, 4 и 12 - это 60.
• Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:
• 27/5 = (27 * 12) / (5 * 12) = 324/60;
• -21/4 = (-21 * 15) / (4 * 15) = -315/60;
• -13/12 = (-13 * 5) / (12 * 5) = -65/60.

Теперь у нас есть: 324/60 - 315/60 - 65/60.

Шаг 4: Сложение дробей

• Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители:
• 324 - 315 - 65 = 324 - 380 = -56.

Таким образом, у нас получается: -56/60.

Шаг 5: Упрощение дроби

• Теперь упростим дробь -56/60. Делим числитель и знаменатель на 4:
• -56/60 = -14/15.

Итак, окончательный ответ: 5,4 + (-5 1/4) + (-1 1/12) = -14/15.