Как выполнить следующие действия: 2,4 + 1 2/3 и 3,7 - 2 2/5? Заранее спасибо!

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс сложение вычитание дроби смешанные числа 2,4 + 1 2/3 3,7 - 2 2/5 вычисления арифметика примеры задачи Новый

Давайте разберем оба примера по шагам.

Первый пример: 2,4 + 1 2/3

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 2/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (3) и прибавим числитель (2):
   • 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5
   Таким образом, 1 2/3 можно записать как 5/3.
2. Теперь запишем 2,4 в виде дроби. 2,4 можно представить как 24/10 (умножив и числитель, и знаменатель на 10).
3. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. У нас есть дроби 24/10 и 5/3. Общий знаменатель для 10 и 3 – это 30.
   • Для 24/10: 24/10 = (24 * 3) / (10 * 3) = 72/30.
   • Для 5/3: 5/3 = (5 * 10) / (3 * 10) = 50/30.
4. Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем:
   • 72/30 + 50/30 = (72 + 50) / 30 = 122/30.
5. Теперь упростим результат. 122/30 можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на 2:
   • 122/2 = 61 и 30/2 = 15.
   Таким образом, 122/30 = 61/15.
6. Теперь преобразуем 61/15 в смешанное число. Для этого делим 61 на 15. Получаем 4 целых и в остатке 1. Значит, 61/15 = 4 1/15.

Итак, 2,4 + 1 2/3 = 4 1/15.

Второй пример: 3,7 - 2 2/5

1. Сначала преобразуем смешанное число 2 2/5 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (5) и прибавим числитель (2):
   • 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12.
   Таким образом, 2 2/5 можно записать как 12/5.
2. Теперь запишем 3,7 в виде дроби. 3,7 можно представить как 37/10 (умножив и числитель, и знаменатель на 10).
3. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. У нас есть дроби 37/10 и 12/5. Общий знаменатель для 10 и 5 – это 10.
   • Для 12/5: 12/5 = (12 * 2) / (5 * 2) = 24/10.
4. Теперь вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:
   • 37/10 - 24/10 = (37 - 24) / 10 = 13/10.
5. Теперь преобразуем 13/10 в смешанное число. Делим 13 на 10. Получаем 1 целое и в остатке 3. Значит, 13/10 = 1 3/10.

Итак, 3,7 - 2 2/5 = 1 3/10.

Таким образом, результаты наших вычислений: 2,4 + 1 2/3 = 4 1/15 и 3,7 - 2 2/5 = 1 3/10.