Чтобы выполнить сложение и вычитание дробей, нужно следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.
1. Сложение дробей: 4/5 + 3/7
- Найдём общий знаменатель. Для дробей 4/5 и 3/7 общий знаменатель будет равен 35 (это наименьшее общее кратное 5 и 7).
- Преобразуем каждую дробь:
- 4/5 = (4 * 7) / (5 * 7) = 28/35
- 3/7 = (3 * 5) / (7 * 5) = 15/35
- Теперь складываем дроби: 28/35 + 15/35 = (28 + 15) / 35 = 43/35.
2. Вычитание дробей: 5/9 - 7/18
- Найдём общий знаменатель. Для дробей 5/9 и 7/18 общий знаменатель будет равен 18.
- Преобразуем дроби:
- 5/9 = (5 * 2) / (9 * 2) = 10/18
- 7/18 остаётся без изменений.
- Теперь вычитаем дроби: 10/18 - 7/18 = (10 - 7) / 18 = 3/18. Упрощаем дробь: 3/18 = 1/6.
3. Сложение дробей: 5/12 + 9/20
- Найдём общий знаменатель. Для дробей 5/12 и 9/20 общий знаменатель будет равен 60.
- Преобразуем дроби:
- 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60
- 9/20 = (9 * 3) / (20 * 3) = 27/60
- Теперь складываем дроби: 25/60 + 27/60 = (25 + 27) / 60 = 52/60. Упрощаем дробь: 52/60 = 13/15.
4. Вычитание дробей: 11/16 - 5/12
- Найдём общий знаменатель. Для дробей 11/16 и 5/12 общий знаменатель будет равен 48.
- Преобразуем дроби:
- 11/16 = (11 * 3) / (16 * 3) = 33/48
- 5/12 = (5 * 4) / (12 * 4) = 20/48
- Теперь вычитаем дроби: 33/48 - 20/48 = (33 - 20) / 48 = 13/48.
Таким образом, результаты вычислений:
- 4/5 + 3/7 = 43/35
- 5/9 - 7/18 = 1/6
- 5/12 + 9/20 = 13/15
- 11/16 - 5/12 = 13/48