Как выполнить умножение следующих дробей?

1. 9 3/5 * 10/21
2. 3 11/12 * 9/24
3. 1 5/7 * 6 1/8
4. 3 5/9 * 5 1/4
5. 1 13/15 * 5/8 * 2/7
6. 2 1/4 * 16/27 * 4 1/3

Заранее спасибо!

Математика 6 класс Умножение дробей умножение дробей умножение смешанных дробей дроби математика 6 класс задачи по математике решение дробей математические операции дроби в математике Новый

Чтобы выполнить умножение дробей, нам нужно следовать определённым шагам. Давайте разберёмся, как это сделать на примерах, которые вы привели.

Шаги для умножения дробей:

1. Если у вас есть смешанные числа, сначала преобразуйте их в неправильные дроби.
2. Умножьте числители друг на друга и знаменатели друг на друга.
3. Сократите дробь, если это возможно.
4. Если нужно, преобразуйте неправильную дробь обратно в смешанное число.

Теперь давайте рассмотрим каждый пример по очереди.

1. 9 3/5 * 10/21

• Преобразуем 9 3/5 в неправильную дробь: 9 * 5 + 3 = 45 + 3 = 48, значит, 9 3/5 = 48/5.
• Теперь умножаем: (48/5) * (10/21) = (48 * 10) / (5 * 21) = 480 / 105.
• Сократим дробь: 480 и 105 делятся на 15, получаем 32/7.
• Преобразуем обратно в смешанное число: 32/7 = 4 4/7.

2. 3 11/12 * 9/24

• Преобразуем 3 11/12: 3 * 12 + 11 = 36 + 11 = 47, значит, 3 11/12 = 47/12.
• Умножаем: (47/12) * (9/24) = (47 * 9) / (12 * 24) = 423 / 288.
• Сократим дробь: 423 и 288 делятся на 3, получаем 141/96.
• Преобразуем: 141/96 = 1 45/96, можно сократить до 1 15/32.

3. 1 5/7 * 6 1/8

• Преобразуем 1 5/7: 1 * 7 + 5 = 7 + 5 = 12, значит, 1 5/7 = 12/7.
• Преобразуем 6 1/8: 6 * 8 + 1 = 48 + 1 = 49, значит, 6 1/8 = 49/8.
• Умножаем: (12/7) * (49/8) = (12 * 49) / (7 * 8) = 588 / 56.
• Сократим: 588 и 56 делятся на 28, получаем 21/2 = 10 1/2.

4. 3 5/9 * 5 1/4

• Преобразуем 3 5/9: 3 * 9 + 5 = 27 + 5 = 32, значит, 3 5/9 = 32/9.
• Преобразуем 5 1/4: 5 * 4 + 1 = 20 + 1 = 21, значит, 5 1/4 = 21/4.
• Умножаем: (32/9) * (21/4) = (32 * 21) / (9 * 4) = 672 / 36.
• Сократим: 672 и 36 делятся на 12, получаем 56/3 = 18 2/3.

5. 1 13/15 * 5/8 * 2/7

• Преобразуем 1 13/15: 1 * 15 + 13 = 15 + 13 = 28, значит, 1 13/15 = 28/15.
• Теперь умножаем: (28/15) * (5/8) * (2/7).
• Сначала (28/15) * (5/8) = (28 * 5) / (15 * 8) = 140 / 120.
• Сократим: 140 и 120 делятся на 20, получаем 7/6.
• Теперь умножаем 7/6 * 2/7 = (7 * 2) / (6 * 7) = 14/42 = 1/3.

6. 2 1/4 * 16/27 * 4 1/3

• Преобразуем 2 1/4: 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9, значит, 2 1/4 = 9/4.
• Преобразуем 4 1/3: 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13, значит, 4 1/3 = 13/3.
• Теперь умножаем: (9/4) * (16/27) * (13/3).
• Сначала (9/4) * (16/27) = (9 * 16) / (4 * 27) = 144 / 108.
• Сократим: 144 и 108 делятся на 36, получаем 4/3.
• Теперь умножаем 4/3 * 13/3 = (4 * 13) / (3 * 3) = 52/9 = 5 7/9.

Таким образом, мы выполнили умножение всех дробей и преобразовали их в смешанные числа, когда это было необходимо. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!