Как выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей сложение дробей вычитание дробей дроби с разными знаменателями математика 6 класс арифметика дробей Новый

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями может показаться сложным, но если следовать определённым шагам, это станет намного легче. Давайте разберёмся, как это делать.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Когда дроби имеют разные знаменатели, первым делом нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель – это число, на которое можно разделить каждый из знаменателей дробей.

• Например, если у нас есть дроби 1/4 и 1/6, то знаменатели 4 и 6. Общий знаменатель для этих дробей – это 12, так как 12 делится на 4 и на 6.

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равен общему знаменателю.

• Для дроби 1/4:
  • 12 делим на 4, получаем 3.
  • Умножаем числитель и знаменатель на 3: 1 * 3 / 4 * 3 = 3/12.
• Для дроби 1/6:
  • 12 делим на 6, получаем 2.
  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 1 * 2 / 6 * 2 = 2/12.

Шаг 3: Складываем или вычитаем дроби

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем складывать или вычитать их. Сложение и вычитание дробей выполняется только с числителями, а знаменатель остаётся прежним.

• Сложение: 3/12 + 2/12 = (3 + 2)/12 = 5/12.
• Вычитание: 3/12 - 2/12 = (3 - 2)/12 = 1/12.

Шаг 4: Упростить дробь (если нужно)

Иногда дробь можно упростить. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на этот НОД.

• Например, дробь 5/12 не поддаётся упрощению, так как 5 и 12 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, мы рассмотрели основные шаги для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Главное – это найти общий знаменатель и привести дроби к нему, а затем выполнять операции с числителями. Надеюсь, это поможет вам в решении задач!