Чтобы записать десятичную дробь 3,9 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 42, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать:

1. Преобразование десятичной дроби в обыкновенную:
   • Десятичная дробь 3,9 представляет собой смешанное число: 3 и 0,9.
   • Число 0,9 можно записать в виде обыкновенной дроби: 0,9 = 9/10.
   • Таким образом, 3,9 можно представить как 3 + 9/10.
2. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:
   • Сначала представим целую часть (3) в виде дроби со знаменателем 10: 3 = 30/10.
   • Сложим дроби: 30/10 + 9/10 = 39/10.
3. Приведение дроби к знаменателю 42:
   • Теперь у нас есть дробь 39/10, и нам нужно привести её к знаменателю 42.
   • Для этого нужно определить, каким числом нужно умножить числитель и знаменатель дроби 39/10, чтобы получить знаменатель 42.
   • Мы знаем, что 10 нужно умножить на 4,2, чтобы получить 42. Однако, поскольку мы работаем с целыми числами, мы можем использовать дробь 42/10, чтобы избежать дробных коэффициентов.
   • Умножим числитель и знаменатель дроби 39/10 на 42/10: (39 * 42) / (10 * 42) = 1638 / 420.
   • Теперь у нас есть дробь 1638/420. Однако, чтобы упростить её, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
   • НОД 1638 и 420 равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6: (1638 ÷ 6) / (420 ÷ 6) = 273 / 70.

Таким образом, дробь 3,9 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 42 будет равна 273/70.