Какое число меньше 50 при делении на 2 и 7 даёт в остатке 0, а при делении на 5 остаток равен 3?

Математика 6 класс Системы уравнений число меньше 50 деление на 2 деление на 7 остаток 0 деление на 5 остаток 3 математика 6 класс Новый

Чтобы найти число, которое меньше 50 и удовлетворяет условиям задачи, давайте разберем каждое из условий.

• Первое условие: Число должно делиться на 2 и 7 с остатком 0.
• Второе условие: При делении на 5 остаток должен быть равен 3.

Начнем с первого условия. Чтобы число делилось на 2 и 7, оно должно быть кратно наименьшему общему кратному (НОК) этих двух чисел. Для 2 и 7:

• 2 и 7 являются взаимно простыми числами, поэтому их НОК равен 2 * 7 = 14.

Теперь нам нужно найти числа, которые меньше 50 и кратны 14:

• 14 * 1 = 14
• 14 * 2 = 28
• 14 * 3 = 42
• 14 * 4 = 56 (это число больше 50, его не берем)

Таким образом, числа, которые подходят под первое условие, это 14, 28 и 42.

Теперь проверим второе условие для этих чисел: остаток при делении на 5 должен быть равен 3.

• 14 делим на 5: 14 = 5 * 2 + 4 (остаток 4)
• 28 делим на 5: 28 = 5 * 5 + 3 (остаток 3)
• 42 делим на 5: 42 = 5 * 8 + 2 (остаток 2)

Из всех возможных чисел только 28 удовлетворяет второму условию, так как при делении на 5 остаток равен 3.

Ответ: Число 28 меньше 50, делится на 2 и 7 без остатка и при делении на 5 дает остаток 3.