Какое число нужно подставить вместо × в следующих уравнениях:

1. × * 5 1/6 = 62;
2. × * 6 2/15 = 1 8/15;
3. 8/9 * × = 1 1/9;
4. 1 6/7 * × = 2/3?

Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнения математика решение уравнений дроби шестой класс Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди и найдем значение, которое нужно подставить вместо ×.

1. Уравнение: × * 5 1/6 = 62

• Сначала преобразуем 5 1/6 в неправильную дробь. Это будет 31/6.
• Теперь у нас есть уравнение: × * 31/6 = 62.
• Чтобы найти ×, нужно обе стороны уравнения умножить на обратную дробь к 31/6, то есть на 6/31.
• Умножаем: × = 62 * 6/31.
• Считаем: 62 делим на 31, получаем 2. Умножаем на 6: 2 * 6 = 12.
• Таким образом, × = 12.

2. Уравнение: × * 6 2/15 = 1 8/15

• Сначала преобразуем 6 2/15 в неправильную дробь: 6 * 15 + 2 = 92/15.
• Преобразуем 1 8/15 в неправильную дробь: 1 * 15 + 8 = 23/15.
• Теперь у нас есть уравнение: × * 92/15 = 23/15.
• Чтобы найти ×, умножим обе стороны на обратную дробь к 92/15, то есть на 15/92.
• Умножаем: × = (23/15) * (15/92).
• Считаем: 15 в числителе и знаменателе сокращается. Получаем: × = 23/92.

3. Уравнение: 8/9 * × = 1 1/9

• Преобразуем 1 1/9 в неправильную дробь: 1 * 9 + 1 = 10/9.
• Теперь у нас есть уравнение: 8/9 * × = 10/9.
• Чтобы найти ×, умножим обе стороны на обратную дробь к 8/9, то есть на 9/8.
• Умножаем: × = (10/9) * (9/8).
• Считаем: 9 в числителе и знаменателе сокращается. Получаем: × = 10/8 = 5/4.

4. Уравнение: 1 6/7 * × = 2/3

• Преобразуем 1 6/7 в неправильную дробь: 1 * 7 + 6 = 13/7.
• Теперь у нас есть уравнение: (13/7) * × = 2/3.
• Чтобы найти ×, умножим обе стороны на обратную дробь к 13/7, то есть на 7/13.
• Умножаем: × = (2/3) * (7/13).
• Считаем: 2 * 7 = 14, 3 * 13 = 39. Получаем: × = 14/39.
• Сократим дробь: 14 и 39 имеют общий делитель 1, значит, дробь остается 14/39.

Итак, мы нашли значения для каждого уравнения:

• 1. × = 12
• 2. × = 23/92
• 3. × = 5/4
• 4. × = 14/39