Какое число в 1,5 раза больше другого, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 30? Найдите эти числа.
Математика 6 класс Системы уравнений число 1,5 раза больше среднее арифметическое 30 найти числа Новый
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Мы знаем, что одно число в 1,5 раза больше другого. Пусть первое число обозначим как x, а второе число, которое меньше, обозначим как y.
По условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:
Также нам дано, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 30. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 1,5y:
Теперь объединим y:
Теперь разделим обе стороны на 2,5, чтобы найти y:
Посчитаем это деление:
Теперь, зная y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:
Посчитаем это:
Таким образом, мы нашли оба числа:
Ответ: первое число равно 36, второе число равно 24.