Какое число в 1,5 раза больше другого, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 30? Найдите эти числа.

Математика 6 класс Системы уравнений число 1,5 раза больше среднее арифметическое 30 найти числа Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что одно число в 1,5 раза больше другого. Пусть первое число обозначим как x, а второе число, которое меньше, обозначим как y.

По условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

• x = 1,5y

Также нам дано, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 30. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

• (x + y) / 2 = 30

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• x + y = 60

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 1,5y
2. x + y = 60

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 1,5y:

• 1,5y + y = 60

Теперь объединим y:

• 2,5y = 60

Теперь разделим обе стороны на 2,5, чтобы найти y:

• y = 60 / 2,5

Посчитаем это деление:

• y = 24

Теперь, зная y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

• x = 1,5 * 24

Посчитаем это:

• x = 36

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число (x) = 36
• Второе число (y) = 24

Ответ: первое число равно 36, второе число равно 24.