Какое количество одинаковых насосов нужно добавить, чтобы бассейн наполнился водой за 4 часа, если для его заполнения за 6 часов уже используются 2 насоса?

Математика 6 класс Системы уравнений количество насосов бассейн наполнение водой 6 класс математика задачи на пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды насосы могут перекачивать в час.

Имеется 2 насоса, которые заполняют бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час 2 насоса заполняют:

• 1/6 бассейна.

Следовательно, 1 насос за 1 час заполняет:

• (1/6) / 2 = 1/12 бассейна.

Теперь давайте выясним, сколько бассейнов 1 насос заполнит за 4 часа:

• 1 насос за 4 часа заполнит: 4 * (1/12) = 4/12 = 1/3 бассейна.

Теперь мы знаем, что 1 насос заполняет 1/3 бассейна за 4 часа. Чтобы заполнить весь бассейн, нам нужно знать, сколько насосов потребуется:

Пусть х - количество насосов, необходимых для заполнения бассейна за 4 часа. Тогда:

• х насосов за 4 часа заполнят: х * (1/12 * 4) = х * (1/3) бассейна.

Мы хотим, чтобы это количество было равно 1 (то есть весь бассейн):

• х * (1/3) = 1.

Теперь решим это уравнение:

• х = 1 / (1/3) = 3.

Таким образом, чтобы бассейн наполнился водой за 4 часа, нужно 3 насоса. Но у нас уже есть 2 насоса, поэтому необходимо добавить:

• 3 - 2 = 1 насос.

Ответ: Нужно добавить 1 насос.