Какое количество рыб поймал Алеша, если Коля и Саша вместе поймали 6 рыб, а Алеша и Коля - 4 рыбы, и при этом каждый из них поймал разное количество рыб?

Математика 6 класс Системы уравнений количество рыб Алёша Коля Саша задача по математике решение уравнений логическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей по шагам.

У нас есть три человека: Коля, Саша и Алеша. Нам известны следующие данные:

• Коля и Саша вместе поймали 6 рыб.
• Алеша и Коля вместе поймали 4 рыбы.

Обозначим количество рыб, пойманных каждым из них:

• Количество рыб, пойманных Колей - K
• Количество рыб, пойманных Сашей - S
• Количество рыб, пойманных Алешей - A

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. Первое уравнение: K + S = 6
2. Второе уравнение: A + K = 4

Теперь у нас есть две переменные K и S в первом уравнении, и A и K во втором. Мы можем выразить K из второго уравнения:

K = 4 - A

Теперь подставим это значение K во первое уравнение:

(4 - A) + S = 6

Упростим уравнение:

4 - A + S = 6

Переносим 4 на правую сторону:

S - A = 2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. K + S = 6
2. S - A = 2

Теперь из второго уравнения выразим S:

S = A + 2

Теперь подставим это значение S в первое уравнение:

K + (A + 2) = 6

Упростим:

K + A + 2 = 6

Переносим 2 на правую сторону:

K + A = 4

Теперь у нас есть:

1. K + A = 4
2. A + K = 4

Это уравнение совпадает с тем, что мы уже имели, и подтверждает, что мы на правильном пути. Теперь нам нужно учесть, что K, S и A должны быть различными целыми числами.

Поскольку K + S = 6, мы можем попробовать разные значения для K и S:

• Если K = 0, то S = 6 (не подходит, так как A = 4, K и S не разные)
• Если K = 1, то S = 5 (A = 3, все разные)
• Если K = 2, то S = 4 (A = 2, не подходит, так как K и A не разные)
• Если K = 3, то S = 3 (не подходит, так как K и S не разные)
• Если K = 4, то S = 2 (A = 0, не подходит, так как A не может быть отрицательным)

Таким образом, единственный подходящий вариант:

• K = 1
• S = 5
• A = 3

Итак, Алеша поймал 3 рыбы.