Какое количество учебников привезли для каждого класса (5, 6 и 7) в школьную библиотеку, если известно, что для пятиклассников привезли вдвое меньше учебников, чем для шестиклассников, и на 25 учебников меньше, чем для семиклассников, а всего привезли 185 учебников?

Математика 6 класс Системы уравнений количество учебников математические задачи шестой класс школьная библиотека решение задач алгебра системы уравнений учебники для классов Новый

Давайте обозначим количество учебников для шестиклассников как x. Тогда мы можем выразить количество учебников для пятиклассников и семиклассников через x:

• Количество учебников для пятиклассников: x/2 (вдвое меньше, чем для шестиклассников)
• Количество учебников для семиклассников: x + 25 (на 25 учебников больше, чем для шестиклассников)

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества учебников, которое равно 185:

x/2 + x + (x + 25) = 185

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все части уравнения:
• x/2 + x + x + 25 = 185
2. Объединим подобные слагаемые:
• x/2 + 2x + 25 = 185
3. Приведем x/2 и 2x к общему знаменателю:
• (x + 4x)/2 + 25 = 185
4. Это упрощается до:
• 5x/2 + 25 = 185

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

5x/2 = 160

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

5x = 320

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 64

Теперь мы можем найти количество учебников для каждого класса:

• Количество учебников для шестиклассников: x = 64
• Количество учебников для пятиклассников: x/2 = 64/2 = 32
• Количество учебников для семиклассников: x + 25 = 64 + 25 = 89

Таким образом, мы получили:

• Для пятиклассников: 32 учебника
• Для шестиклассников: 64 учебника
• Для семиклассников: 89 учебников