Какое количество учеников в 6Б классе, если известно, что количество учащихся в 6А классе составляет 3/4 от числа учащихся в 6Б классе, а общее количество учеников в двух классах равно 56?

Математика 6 класс Системы уравнений количество учеников 6Б класса 6А класс задача по математике пропорции в математике решение задач на пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество учеников в 6Б классе как x. Тогда количество учащихся в 6А классе, согласно условию задачи, будет равно 3/4 от x. Это можно записать как:

• Количество учащихся в 6А: 3/4 * x
• Количество учащихся в 6Б: x

Согласно условию, общее количество учеников в двух классах составляет 56. Это можно записать в виде уравнения:

(3/4)x + x = 56

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала объединим дроби:

• 3/4 * x + 1 * x = 56
• 1 * x можно записать как 4/4 * x, тогда у нас получится:
• (3/4)x + (4/4)x = (3/4 + 4/4)x = (7/4)x

Теперь мы можем записать уравнение так:

(7/4)x = 56

Чтобы найти x, нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 4:

7x = 56 * 4

Теперь посчитаем правую часть:

7x = 224

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти x:

x = 224 / 7

Теперь выполним деление:

x = 32

Таким образом, количество учеников в 6Б классе составляет 32 ученика.

Теперь найдем количество учащихся в 6А классе:

Количество учащихся в 6А = (3/4) * 32 = 24

Итак, в 6Б классе 32 ученика, а в 6А классе 24 ученика. Общее количество учеников:

32 + 24 = 56

Ответ: в 6Б классе 32 ученика.