Какое минимальное количество контейнеров может понадобиться фермеру, чтобы упаковать 135 коричневых и 162 белых яйца, если в каждом контейнере должны быть яйца одного цвета и при этом не должно быть пустого пространства?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) минимальное количество контейнеров упаковка яиц фермер яйца одного цвета задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько контейнеров потребуется для упаковки коричневых и белых яиц. Для этого мы будем использовать наибольший общий делитель (НОД) количества яиц каждого цвета. Это позволит нам упаковать яйца так, чтобы не было пустого пространства в контейнерах.

Шаги решения:

1. Находим НОД для 135 и 162.
• Для начала разложим оба числа на простые множители.
• 135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3^3 × 5.
• 162 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^4.
• Теперь найдем общие множители:
• Общий множитель - это 3, и наименьшая степень 3, которая есть в обоих разложениях, это 3^3.
• Таким образом, НОД(135, 162) = 3^3 = 27.
2. Определяем количество контейнеров для каждого цвета яиц.
• Теперь мы делим количество яиц каждого цвета на НОД:
• Коричневые яйца: 135 / 27 = 5 контейнеров.
• Белые яйца: 162 / 27 = 6 контейнеров.
3. Считаем общее количество контейнеров.
• Теперь складываем количество контейнеров для обоих цветов:
• 5 (коричневые) + 6 (белые) = 11 контейнеров.

Итак, минимальное количество контейнеров, которое может понадобиться фермеру, составляет 11.