Похожие вопросы
2025-01-19 09:51:47
Какое минимальное количество контейнеров может понадобиться фермеру, чтобы упаковать 135 коричневых и 162 белых яйца, если в каждом контейнере должны быть яйца одного цвета и при этом не должно быть пустого пространства?
Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) минимальное количество контейнеров упаковка яиц фермер яйца одного цвета задача по математике
2025-01-19 09:51:58
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько контейнеров потребуется для упаковки коричневых и белых яиц. Для этого мы будем использовать наибольший общий делитель (НОД) количества яиц каждого цвета. Это позволит нам упаковать яйца так, чтобы не было пустого пространства в контейнерах.
Шаги решения:
- Находим НОД для 135 и 162.
- Для начала разложим оба числа на простые множители.
- 135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3^3 × 5.
- 162 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3^4.
- Теперь найдем общие множители:
- Общий множитель - это 3, и наименьшая степень 3, которая есть в обоих разложениях, это 3^3.
- Таким образом, НОД(135, 162) = 3^3 = 27.
- Определяем количество контейнеров для каждого цвета яиц.
- Теперь мы делим количество яиц каждого цвета на НОД:
- Коричневые яйца: 135 / 27 = 5 контейнеров.
- Белые яйца: 162 / 27 = 6 контейнеров.
- Считаем общее количество контейнеров.
- Теперь складываем количество контейнеров для обоих цветов:
- 5 (коричневые) + 6 (белые) = 11 контейнеров.
Итак, минимальное количество контейнеров, которое может понадобиться фермеру, составляет 11.