Какое наименьшее число делится одновременно на 10, 9 и 5?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное делимость чисел математика 6 класс задачи на делимость число делится на 10 9 5 Новый

Чтобы найти наименьшее число, которое делится одновременно на 10, 9 и 5, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 10 = 2 × 5
• 9 = 3 × 3 (или 3²)
• 5 = 5

Шаг 2: Определим все простые множители, которые встречаются в разложениях.

• 2
• 3
• 5

Шаг 3: Для каждого простого множителя найдем максимальную степень, с которой он встречается.

• 2: встречается в 10 (в степени 1)
• 3: встречается в 9 (в степени 2)
• 5: встречается в 10 и 5 (в степени 1)

Шаг 4: Теперь умножим все эти множители на их максимальные степени.

Таким образом, НОК будет равен:

• 2^1 = 2
• 3^2 = 9
• 5^1 = 5

Шаг 5: Умножим все полученные значения:

Теперь мы можем найти НОК:

• 2 × 9 × 5 = 90

Итак, наименьшее число, которое делится одновременно на 10, 9 и 5, равно 90.