Какое наименьшее общее кратное для чисел 12 и 15?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК числа 12 и 15 математика 6 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12 и 15, мы можем воспользоваться несколькими методами. Я расскажу о двух основных способах: через разложение на простые множители и через нахождение общего кратного.

Способ 1: Разложение на простые множители

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
• 15 = 3 × 5

2. Теперь запишем все простые множители, которые встречаются в разложении, с максимальной степенью:

• 2 (встречается в 12, степень 2)
• 3 (встречается в обоих, максимальная степень 1)
• 5 (встречается в 15, степень 1)

3. Умножим эти множители:

• Нок(12, 15) = 2² × 3¹ × 5¹

4. Теперь посчитаем:

• 2² = 4
• 3¹ = 3
• 5¹ = 5

5. Умножаем все вместе:

• 4 × 3 = 12
• 12 × 5 = 60

Таким образом, НОК(12, 15) = 60.

Способ 2: Нахождение общего кратного

1. Перечислим кратные каждого числа:

• Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60, ...
• Кратные 15: 15, 30, 45, 60, ...

2. Найдем наименьшее общее кратное из перечисленных:

• Общее кратное: 60

Таким образом, в обоих случаях мы получили, что наименьшее общее кратное для чисел 12 и 15 равно 60.