Какое наименьшее общее кратное можно найти для следующих чисел?

1. 6 и 8;
2. 4 и 7;
3. 9 и 15;
4. 5 и 15;
5. 6 и 10;
6. 12 и 20;
7. 5, 16 и 20;
8. 15, 30 и 45;
9. 10, 14 и 35.

Помогите, пожалуйста, решить!

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК математика 6 класс решение задач кратное чисел Новый

Давайте разберемся, как находить наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел. Мы можем находить НОК несколькими способами, но здесь мы будем использовать метод разложения на простые множители.

Вот шаги, которые мы будем следовать:

1. Разложим каждое число на простые множители.
2. Выберем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и возьмем их максимальные степени.
3. Перемножим эти простые множители, чтобы получить НОК.

Теперь давайте найдем НОК для каждого из пар чисел.

• 6 и 8:
  • 6 = 2 * 3
  • 8 = 2 * 2 * 2 (или 2^3)
  • НОК = 2^3 * 3 = 24
• 4 и 7:
  • 4 = 2 * 2 (или 2^2)
  • 7 = 7
  • НОК = 2^2 * 7 = 28
• 9 и 15:
  • 9 = 3 * 3 (или 3^2)
  • 15 = 3 * 5
  • НОК = 3^2 * 5 = 45
• 5 и 15:
  • 5 = 5
  • 15 = 3 * 5
  • НОК = 3 * 5 = 15
• 6 и 10:
  • 6 = 2 * 3
  • 10 = 2 * 5
  • НОК = 2 * 3 * 5 = 30
• 12 и 20:
  • 12 = 2^2 * 3
  • 20 = 2^2 * 5
  • НОК = 2^2 * 3 * 5 = 60
• 5, 16 и 20:
  • 5 = 5
  • 16 = 2^4
  • 20 = 2^2 * 5
  • НОК = 2^4 * 5 = 80
• 15, 30 и 45:
  • 15 = 3 * 5
  • 30 = 2 * 3 * 5
  • 45 = 3^2 * 5
  • НОК = 2 * 3^2 * 5 = 90
• 10, 14 и 35:
  • 10 = 2 * 5
  • 14 = 2 * 7
  • 35 = 5 * 7
  • НОК = 2 * 5 * 7 = 70

Теперь у нас есть НОК для всех пар чисел:

• 6 и 8: 24
• 4 и 7: 28
• 9 и 15: 45
• 5 и 15: 15
• 6 и 10: 30
• 12 и 20: 60
• 5, 16 и 20: 80
• 15, 30 и 45: 90
• 10, 14 и 35: 70

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!