Чтобы найти наименьшее трёхзначное число, при делении которого на 24 в остатке получается 3, давайте разберёмся с условием задачи.

Нам нужно найти такое число N, которое удовлетворяет следующему условию:

• N - это трёхзначное число.
• N делится на 24 с остатком 3.

Это можно записать в виде уравнения:

N = 24k + 3

где k - целое число.

Теперь нам нужно найти наименьшее трёхзначное число. Трёхзначные числа начинаются с 100. Значит, мы ищем наименьшее k, при котором N будет больше или равно 100.

Подставим 100 в уравнение:

24k + 3 ≥ 100

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

24k ≥ 97

Теперь разделим обе стороны на 24:

k ≥ 97 / 24

Посчитаем 97 / 24:

97 / 24 ≈ 4.04

Так как k должно быть целым числом, округляем 4.04 до ближайшего большего целого числа, то есть k = 5.

Теперь подставим k = 5 в уравнение для N:

N = 24 * 5 + 3

N = 120 + 3

N = 123

Теперь проверим, действительно ли 123 - это трёхзначное число и при делении на 24 даёт остаток 3:

123 делим на 24:

123 / 24 = 5 (целая часть) и 123 - 24 * 5 = 3 (остаток).

Таким образом, наименьшее трёхзначное число, при делении которого на 24 в остатке получается 3, это: