Какое расстояние прошёл теплоход в каждый из дней, если он за два дня прошёл 350 км, в первый день был в пути 8 часов, а во второй - 6 часов, и двигался с одинаковой скоростью?

Математика 6 класс Системы уравнений расстояние теплохода задача на скорость математика 6 класс движение и скорость решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти, какое расстояние прошёл теплоход в каждый из дней, зная общее расстояние и время в пути.

Давайте обозначим скорость теплохода как V (в километрах в час). Мы знаем, что:

• В первый день теплоход был в пути 8 часов.
• Во второй день теплоход был в пути 6 часов.
• Общее расстояние, которое он прошёл за два дня, составляет 350 км.

Теперь мы можем выразить расстояния, пройденные в каждый из дней, через скорость:

• Расстояние, пройденное в первый день: 8V (поскольку он двигался 8 часов с скоростью V).
• Расстояние, пройденное во второй день: 6V (поскольку он двигался 6 часов с той же скоростью V).

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

8V + 6V = 350

Сложим коэффициенты:

14V = 350

Теперь, чтобы найти скорость V, разделим обе стороны уравнения на 14:

V = 350 / 14

Выполним деление:

V = 25

Теперь мы знаем, что скорость теплохода составляет 25 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, пройденное в каждый из дней:

• В первый день: 8V = 8 * 25 = 200 км.
• Во второй день: 6V = 6 * 25 = 150 км.

Ответ: Теплоход прошёл 200 км в первый день и 150 км во второй день.