Какое расстояние прошёл теплоход в первый и второй день, если в первый день он был в пути 8 часов, а во второй - 6 часов, и в первый день прошёл на 50 км больше, чем во второй, при условии, что скорость была одинаковой?

Математика 6 класс Системы уравнений расстояние теплохода первый день второй день скорость 6 класс математика задача на движение решение задачи математическая задача Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость теплохода как V км/ч. Теперь мы можем определить расстояние, которое теплоход прошёл в каждый из дней.

В первый день теплоход был в пути 8 часов, следовательно, расстояние, которое он прошёл в первый день, можно выразить как:

• Расстояние в первый день = V * 8

Во второй день теплоход был в пути 6 часов, и расстояние, которое он прошёл во второй день, будет:

• Расстояние во второй день = V * 6

По условию задачи, известно, что в первый день теплоход прошёл на 50 км больше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

• V * 8 = V * 6 + 50

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:

1. Переносим V * 6 на левую сторону:
2. V * 8 - V * 6 = 50
3. Это можно записать как:
4. 2V = 50

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

• V = 25

Теперь, когда мы нашли скорость, можем вычислить расстояния, прошедшие теплоход в каждый из дней.

Расстояние в первый день:

• Расстояние в первый день = V * 8 = 25 * 8 = 200 км

Расстояние во второй день:

• Расстояние во второй день = V * 6 = 25 * 6 = 150 км

Таким образом, теплоход прошёл:

• В первый день: 200 км
• Во второй день: 150 км