Похожие вопросы
2025-01-15 17:45:13
Какое значение имеет х в уравнении (3 9/12 + х) - 2 5/14 = 6 7/12?
Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнение значение х математика 6 класс дроби решение уравнений сложение дробей вычитание дробей
2025-01-15 17:46:13
Чтобы найти значение х в уравнении (3 9/12 + х) - 2 5/14 = 6 7/12, давайте сначала упростим уравнение, шаг за шагом.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 3 9/12 = (3 * 12 + 9) / 12 = (36 + 9) / 12 = 45 / 12
- 2 5/14 = (2 * 14 + 5) / 14 = (28 + 5) / 14 = 33 / 14
- 6 7/12 = (6 * 12 + 7) / 12 = (72 + 7) / 12 = 79 / 12
Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:
(45/12 + х) - 33/14 = 79/12
- Избавимся от дробей, приведя их к общему знаменателю:
- Наименьший общий знаменатель для 12 и 14 равен 84.
- 45/12 = (45 * 7) / (12 * 7) = 315 / 84
- 33/14 = (33 * 6) / (14 * 6) = 198 / 84
- 79/12 = (79 * 7) / (12 * 7) = 553 / 84
Теперь у нас есть уравнение:
(315/84 + х) - 198/84 = 553/84
- Упростим уравнение:
- 315/84 + х - 198/84 = 553/84
- х + (315 - 198) / 84 = 553 / 84
- х + 117 / 84 = 553 / 84
- Теперь изолируем х:
- х = 553 / 84 - 117 / 84
- х = (553 - 117) / 84
- х = 436 / 84
- Сократим дробь:
- 436 и 84 имеют общий делитель 4.
- 436 / 4 = 109, 84 / 4 = 21.
- х = 109 / 21.
Таким образом, значение х в уравнении равно 109/21.
