Какое значение имеет следующее выражение: 1) 21/25 * 15/28 + 3 4/5 2) 5 4/21 - 18/49 * 7/9 4) 7 3/10 + 39/55 * 11/13?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс дроби арифметические выражения сложение дробей вычитание дробей решение задач математические выражения Новый

Давайте последовательно решим каждое выражение, объясняя шаги.

1) 21/25 * 15/28 + 3 4/5

Сначала нужно выполнить умножение:

• 21/25 * 15/28 = (21 * 15) / (25 * 28) = 315 / 700.

Теперь упростим дробь 315/700. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 315 и 700:

• 315 = 3 * 3 * 5 * 7,
• 700 = 2 * 2 * 5 * 7.

Общий множитель - 5 * 7 = 35. Делим числитель и знаменатель на 35:

• 315 ÷ 35 = 9,
• 700 ÷ 35 = 20.

Теперь у нас есть дробь 9/20. Теперь прибавим 3 4/5:

• 3 4/5 = 3 + 4/5 = 3 + 0.8 = 3.8.

Приведем к общему знаменателю:

• 3.8 = 3 + 0.8 = 3 + 4/5 = 15/5 + 4/5 = 19/5.

Теперь сложим:

• 19/5 + 9/20.

Приведем к общему знаменателю 20:

• 19/5 = 76/20.

Теперь складываем:

• 76/20 + 9/20 = 85/20.

Упрощаем 85/20:

• 85 ÷ 5 = 17,
• 20 ÷ 5 = 4.

Ответ: 17/4 или 4 1/4.

2) 5 4/21 - 18/49 * 7/9

Сначала выполним умножение:

• 18/49 * 7/9 = (18 * 7) / (49 * 9) = 126 / 441.

Теперь упростим дробь 126/441. Найдем НОД:

• 126 = 2 * 3 * 3 * 7,
• 441 = 3 * 3 * 7 * 7.

Общий множитель - 3 * 7 = 21. Делим числитель и знаменатель на 21:

• 126 ÷ 21 = 6,
• 441 ÷ 21 = 21.

Теперь у нас есть дробь 6/21. Упрощаем:

• 6 ÷ 3 = 2,
• 21 ÷ 3 = 7.

Теперь у нас есть дробь 2/7. Теперь вычтем:

• 5 4/21 = 5 + 4/21 = 5 + 0.19 = 5.19.

Приведем к общему знаменателю:

• 5 = 105/21.

Теперь вычтем:

• 105/21 - 2/7 = 105/21 - 6/21 = 99/21.

Упрощаем:

• 99 ÷ 3 = 33,
• 21 ÷ 3 = 7.

Ответ: 33/7 или 4 5/7.

4) 7 3/10 + 39/55 * 11/13

Сначала выполним умножение:

• 39/55 * 11/13 = (39 * 11) / (55 * 13) = 429 / 715.

Теперь упростим дробь 429/715. Найдем НОД:

• 429 = 3 * 11 * 13,
• 715 = 5 * 11 * 13.

Общий множитель - 11 * 13 = 143. Делим числитель и знаменатель на 143:

• 429 ÷ 143 = 3,
• 715 ÷ 143 = 5.

Теперь у нас есть дробь 3/5. Теперь сложим:

• 7 3/10 = 7 + 3/10 = 7 + 0.3 = 7.3.

Приведем к общему знаменателю:

• 7 = 70/10.

Теперь складываем:

• 70/10 + 3/5 = 70/10 + 6/10 = 76/10.

Упрощаем:

• 76 ÷ 2 = 38,
• 10 ÷ 2 = 5.

Ответ: 38/5 или 7 3/5.

Таким образом, окончательные ответы:

• 1) 4 1/4,
• 2) 4 5/7,
• 4) 7 3/5.