Какое значение имеет следующее выражение: 2/7 + 5/8 + 1/2 = 1/2 - 2/15 + 3/5 = 6/7 - 1/6 + 2/9?

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей выражения решение примеров арифметика математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 2/7 + 5/8 + 1/2 = 1/2 - 2/15 + 3/5 = 6/7 - 1/6 + 2/9, давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Первая часть: 2/7 + 5/8 + 1/2

1. Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 8 и 2 равен 56.
2. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 2/7 = (2 * 8) / (7 * 8) = 16/56
• 5/8 = (5 * 7) / (8 * 7) = 35/56
• 1/2 = (1 * 28) / (2 * 28) = 28/56
3. Теперь складываем дроби:
• 16/56 + 35/56 + 28/56 = (16 + 35 + 28) / 56 = 79/56

2. Вторая часть: 1/2 - 2/15 + 3/5

1. Находим общий знаменатель для 2, 15 и 5. Наименьший общий знаменатель равен 30.
2. Преобразуем дроби:
• 1/2 = (1 * 15) / (2 * 15) = 15/30
• 2/15 = (2 * 2) / (15 * 2) = 4/30
• 3/5 = (3 * 6) / (5 * 6) = 18/30
3. Теперь считаем:
• 15/30 - 4/30 + 18/30 = (15 - 4 + 18) / 30 = 29/30

3. Третья часть: 6/7 - 1/6 + 2/9

1. Находим общий знаменатель для 7, 6 и 9. Наименьший общий знаменатель равен 126.
2. Преобразуем дроби:
• 6/7 = (6 * 18) / (7 * 18) = 108/126
• 1/6 = (1 * 21) / (6 * 21) = 21/126
• 2/9 = (2 * 14) / (9 * 14) = 28/126
3. Теперь считаем:
• 108/126 - 21/126 + 28/126 = (108 - 21 + 28) / 126 = 115/126

Теперь у нас есть три значения:

• Первая часть: 79/56
• Вторая часть: 29/30
• Третья часть: 115/126

Чтобы проверить, равны ли эти три дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 56, 30 и 126 равен 1260.

Преобразуем дроби:

• 79/56 = (79 * 22.5) / (56 * 22.5) = 1777.5/1260
• 29/30 = (29 * 42) / (30 * 42) = 1218/1260
• 115/126 = (115 * 10) / (126 * 10) = 1150/1260

Теперь сравним:

• 1777.5/1260 не равно 1218/1260 и 1150/1260.

Таким образом, выражение не равно между собой. Каждая часть имеет свое значение, и они не равны. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!