Какое значение имеет следующее выражение: 5 1/7 * 3/5 : 3 3/5 12 /14 : 1 3/4?

Математика 6 класс Дроби и операции с ними математика 6 класс дроби выражение умножение деление смешанные числа вычисление математические операции решение задач дробные числа Новый

Для решения данного выражения, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам легче выполнять арифметические операции.

• Преобразуем 5 и 1/7:
  • 5 можно представить как 35/7 (так как 5 * 7 = 35).
  • Добавляем 1/7: 35/7 + 1/7 = 36/7.
• Преобразуем 3 и 3/5:
  • 3 можно представить как 15/5 (так как 3 * 5 = 15).
  • Добавляем 3/5: 15/5 + 3/5 = 18/5.
• Преобразуем 1 и 3/4:
  • 1 можно представить как 4/4 (так как 1 * 4 = 4).
  • Добавляем 3/4: 4/4 + 3/4 = 7/4.

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде дробей:

5 1/7 * 3/5 : 3 3/5 12 /14 : 1 3/4 становится:

36/7 * 3/5 : 18/5 12/14 : 7/4.

Теперь решим каждую часть отдельно, начиная с первой:

1. Первое выражение:
   • Мы помним, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь. Поэтому:
   • 36/7 * 3/5 : 18/5 = 36/7 * 3/5 * 5/18.
   • Теперь можем сократить: 5 в числителе и 5 в знаменателе сокращаются.
   • Получаем: (36 * 3) / (7 * 18).
   • Теперь можно сократить 36 и 18 на 18: 36/18 = 2, и 18/18 = 1.
   • Таким образом, остается 2/7.
2. Второе выражение:
   • 12/14 : 7/4 = 12/14 * 4/7.
   • Сначала сократим: 12 и 14 можно сократить на 2, получаем 6/7.
   • Теперь умножим: (6 * 4) / (7 * 7) = 24/49.

Теперь у нас есть два результата:

Первое выражение равно 2/7, а второе равно 24/49.

Итак, итоговые результаты:

• Первое выражение: 2/7
• Второе выражение: 24/49