Найди значения следующих выражений. Запиши ответ в виде правильной или неправильной несократимой дроби, используя символ «/»:

1. 3/4 * 5/13 : 25/13 =
2. 4/21 : 16/5 : 7/12 =
3. 6/7 * 8/9 : 14/15 =
4. 4/15 * 15/22 : 3/2 =
5. 9/14 : 26/5 * 7/15 * 13/9 =
6. 1/5 * 2/15 : 14/15 =

Математика 6 класс Дроби и операции с ними математика 6 класс дроби правильные дроби неправильные дроби несократимые дроби вычисление дробей выражения с дробями задачи по математике Новый

Давайте решим каждое из выражений по очереди. Мы будем использовать правила умножения и деления дробей.

1. 3/4 * 5/13 : 25/13

• Сначала преобразуем деление на дробь в умножение на обратную дробь: 3/4 * 5/13 * (13/25).
• Теперь умножим дроби: (3 * 5 * 13) / (4 * 13 * 25).
• Сократим 13 в числителе и знаменателе: (3 * 5) / (4 * 25) = 15 / 100.
• Сократим дробь: 15 / 100 = 3 / 20.

Ответ: 3/20

2. 4/21 : 16/5 : 7/12

• Сначала преобразуем деление на дробь в умножение на обратные дроби: 4/21 * (5/16) * (12/7).
• Теперь умножим дроби: (4 * 5 * 12) / (21 * 16 * 7).
• Посчитаем числитель: 4 * 5 = 20, 20 * 12 = 240.
• Посчитаем знаменатель: 21 * 16 = 336, 336 * 7 = 2352.
• Теперь дробь: 240 / 2352. Сократим: 240 = 240 / 240 = 1, 2352 = 2352 / 240 = 9.8.
• Таким образом, 240 / 2352 = 5 / 49.

Ответ: 5/49

3. 6/7 * 8/9 : 14/15

• Преобразуем деление: 6/7 * 8/9 * (15/14).
• Умножим дроби: (6 * 8 * 15) / (7 * 9 * 14).
• Посчитаем числитель: 6 * 8 = 48, 48 * 15 = 720.
• Посчитаем знаменатель: 7 * 9 = 63, 63 * 14 = 882.
• Теперь дробь: 720 / 882. Сократим: 720 = 720 / 720 = 1, 882 / 720 = 1.225.
• Таким образом, 720 / 882 = 80 / 98 = 40 / 49.

Ответ: 40/49

4. 4/15 * 15/22 : 3/2

• Преобразуем деление: 4/15 * 15/22 * (2/3).
• Умножим дроби: (4 * 15 * 2) / (15 * 22 * 3).
• Сократим 15: (4 * 2) / (22 * 3) = 8 / 66.
• Сократим дробь: 8 / 66 = 4 / 33.

Ответ: 4/33

5. 9/14 : 26/5 * 7/15 * 13/9

• Преобразуем деление: 9/14 * (5/26) * (7/15) * (13/9).
• Умножим дроби: (9 * 5 * 7 * 13) / (14 * 26 * 15 * 9).
• Сократим 9: (5 * 7 * 13) / (14 * 26 * 15).
• Посчитаем числитель: 5 * 7 = 35, 35 * 13 = 455.
• Посчитаем знаменатель: 14 * 26 = 364, 364 * 15 = 5460.
• Теперь дробь: 455 / 5460. Сократим: 455 / 5460 = 91 / 1092.

Ответ: 91/1092

6. 1/5 * 2/15 : 14/15

• Преобразуем деление: 1/5 * 2/15 * (15/14).
• Умножим дроби: (1 * 2 * 15) / (5 * 15 * 14).
• Сократим 15: (1 * 2) / (5 * 14) = 2 / 70.
• Сократим дробь: 2 / 70 = 1 / 35.

Ответ: 1/35

Итак, мы нашли значения всех выражений:

• 1. 3/20
• 2. 5/49
• 3. 40/49
• 4. 4/33
• 5. 91/1092
• 6. 1/35