Какое значение имеет следующее выражение: а) 25*(7/10+3/5+1/2) б) (5/12+1/6+3/8):15/16 в) 5: 1 1/4+7:1 1/3 г) 1/2+3/4*8/15-3/10?

Математика 6 класс Действия с дробями математика выражение вычисления дроби задачи решение примеры арифметика алгебра математика для школьников Новый

Давайте поочередно решим каждое из заданных выражений, объясняя каждый шаг.

а) 25*(7/10 + 3/5 + 1/2)

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 7/10, 3/5 и 1/2. Общий знаменатель для 10, 5 и 2 равен 10.
2. Перепишем дроби с общим знаменателем:
   • 7/10 остается без изменений.
   • 3/5 = 6/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
   • 1/2 = 5/10 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
3. Теперь сложим дроби: 7/10 + 6/10 + 5/10 = 18/10 = 9/5.
4. Теперь умножим 25 на 9/5: 25 * 9/5 = 45.

Ответ: 45.

б) (5/12 + 1/6 + 3/8) : (15/16)

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 5/12, 1/6 и 3/8. Общий знаменатель равен 24.
2. Перепишем дроби с общим знаменателем:
   • 5/12 = 10/24 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
   • 1/6 = 4/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
   • 3/8 = 9/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
3. Теперь сложим дроби: 10/24 + 4/24 + 9/24 = 23/24.
4. Теперь делим 23/24 на 15/16. Для деления дробей мы умножаем на обратную:
   • (23/24) * (16/15) = (23 * 16) / (24 * 15) = 368 / 360.
5. Упростим дробь: 368/360 = 92/90 = 46/45.

Ответ: 46/45.

в) 5 : 1 1/4 + 7 : 1 1/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 1/4 = 5/4.
   • 1 1/3 = 4/3.
2. Теперь найдем 5 : (5/4) и 7 : (4/3):
   • 5 : (5/4) = 5 * (4/5) = 4.
   • 7 : (4/3) = 7 * (3/4) = 21/4.
3. Теперь сложим 4 и 21/4. Преобразуем 4 в дробь: 4 = 16/4.
4. Сложим дроби: 16/4 + 21/4 = 37/4.

Ответ: 37/4.

г) 1/2 + 3/4 * 8/15 - 3/10

1. Сначала выполняем умножение: 3/4 * 8/15 = 24/60 = 2/5 (упрощаем дробь).
2. Теперь подставим в выражение: 1/2 + 2/5 - 3/10.
3. Найдем общий знаменатель для дробей 2, 5 и 10. Общий знаменатель равен 10.
4. Перепишем дроби:
   • 1/2 = 5/10.
   • 2/5 = 4/10.
   • 3/10 остается без изменений.
5. Теперь сложим и вычтем: 5/10 + 4/10 - 3/10 = 6/10 = 3/5 (упрощаем дробь).

Ответ: 3/5.

Таким образом, мы нашли ответы на все выражения:

• а) 45
• б) 46/45
• в) 37/4
• г) 3/5