Какое значение имеет сумма выражений 5 1/5, -1 13/15 и 4 7/10?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей сумма выражений математика 6 класс дроби Арифметические операции решение задач сложение дробей Новый

Чтобы найти сумму выражений 5 1/5, -1 13/15 и 4 7/10, нам нужно сначала привести все смешанные числа к неправильным дробям. Это упростит дальнейшие вычисления. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Переведем 5 1/5 в неправильную дробь:
   • 5 1/5 = 5 + 1/5 = (5 * 5 + 1)/5 = (25 + 1)/5 = 26/5
2. Переведем -1 13/15 в неправильную дробь:
   • -1 13/15 = - (1 + 13/15) = - (15/15 + 13/15) = -28/15
3. Переведем 4 7/10 в неправильную дробь:
   • 4 7/10 = 4 + 7/10 = (4 * 10 + 7)/10 = (40 + 7)/10 = 47/10

Теперь у нас есть три дроби:

• 26/5
• -28/15
• 47/10

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для этих дробей. Знаменатели у нас 5, 15 и 10. Общий знаменатель будет 30, так как это наименьшее общее кратное этих чисел.

1. Приведем 26/5 к общему знаменателю 30:
   • 26/5 = (26 * 6)/(5 * 6) = 156/30
2. Приведем -28/15 к общему знаменателю 30:
   • -28/15 = (-28 * 2)/(15 * 2) = -56/30
3. Приведем 47/10 к общему знаменателю 30:
   • 47/10 = (47 * 3)/(10 * 3) = 141/30

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 156/30
• -56/30
• 141/30

Теперь мы можем сложить эти дроби:

1. 156/30 + (-56/30) + 141/30 = (156 - 56 + 141)/30
2. 156 - 56 = 100
3. 100 + 141 = 241

Таким образом, сумма дробей равна:

241/30

Теперь, если мы хотим представить это значение в виде смешанного числа, то:

1. 241 делим на 30. В результате получаем 8 (30 * 8 = 240).
2. Остаток: 241 - 240 = 1.

Итак, 241/30 = 8 1/30.

Ответ: Сумма выражений 5 1/5, -1 13/15 и 4 7/10 равна 8 1/30.