Какое значение имеет выражение 1 1/22 * 3 2/3 - (2 5/6 * 3 5/6 * 7/23) * 3/5?

Математика 6 класс Действия с дробями выражение математика 6 класс дроби вычисление задачи арифметика смешанные числа порядок действий математические операции Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его на части и последовательно вычислим каждую из них.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 1/22 = (1 * 22 + 1) / 22 = 23/22
• 3 2/3 = (3 * 3 + 2) / 3 = 11/3
• 2 5/6 = (2 * 6 + 5) / 6 = 17/6
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

Первую часть выражения: 1 1/22 * 3 2/3

Это будет:

(23/22) * (11/3)

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

23 * 11 = 253

22 * 3 = 66

Таким образом, первая часть равна 253/66.

Теперь переходим ко второй части выражения: (2 5/6 * 3 5/6 * 7/23) * 3/5.

Сначала вычислим 2 5/6 * 3 5/6:

(17/6) * (23/6)

Умножаем числители и знаменатели:

17 * 23 = 391

6 * 6 = 36

Получаем 391/36.

Теперь умножим это значение на 7/23:

(391/36) * (7/23).

Умножаем числители и знаменатели:

391 * 7 = 2737

36 * 23 = 828

Получаем 2737/828.

Теперь умножим это значение на 3/5:

(2737/828) * (3/5).

Умножаем числители и знаменатели:

2737 * 3 = 8211

828 * 5 = 4140

Получаем 8211/4140.

Теперь у нас есть две части выражения:

1) 253/66

2) 8211/4140

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

253/66 - 8211/4140.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 66 и 4140 — это 4140. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

253/66 = (253 * 63)/(66 * 63) = 15939/4140.

Теперь можем вычесть:

15939/4140 - 8211/4140 = (15939 - 8211)/4140 = 7718/4140.

Теперь у нас есть конечный результат в виде дроби 7718/4140. Если необходимо, можно упростить дробь.

Давайте упростим дробь:

7718 и 4140 делятся на 2.

7718/2 = 3859, 4140/2 = 2070.

Таким образом, окончательное значение выражения:

3859/2070

Если необходимо, можно оставить ответ в виде десятичной дроби или целого числа с остатком, но в данном случае мы оставим его в виде дроби.