Какое значение имеет выражение (1 1/3 - 0,5) : 1/8?

Математика 6 класс Действия с дробями значение выражения математика 6 класс дроби Арифметические операции деление дробей Новый

Давайте решим выражение (1 1/3 - 0,5) : 1/8 шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Сначала преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (3) и добавим числитель (1):

• 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4.

Таким образом, 1 1/3 = 4/3.

Шаг 2: Преобразуем 0,5 в дробь.

Теперь преобразуем 0,5 в дробь. 0,5 можно записать как 1/2.

Шаг 3: Вычтем дроби.

Теперь у нас есть выражение:

(4/3 - 1/2).

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.

• 4/3 = 8/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь можем вычесть:

• 8/6 - 3/6 = (8 - 3)/6 = 5/6.

Шаг 4: Делим на дробь.

Теперь у нас есть выражение 5/6 : 1/8. Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь:

5/6 : 1/8 = 5/6 * 8/1.

Теперь умножим:

• (5 * 8) / (6 * 1) = 40/6.

Шаг 5: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь 40/6. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 40 и 6 равен 2:

• 40 ÷ 2 = 20
• 6 ÷ 2 = 3

Таким образом, 40/6 = 20/3.

Ответ:

Значение выражения (1 1/3 - 0,5) : 1/8 равно 20/3 или 6 2/3 в смешанном виде.