Какое значение имеет выражение 2 1/6 + (-5 5/9) + 4 1/2 + (-3 1/3) + (-2 1/9)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс сложение дробей выражение с дробями решение задач отрицательные дроби арифметика дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 2 1/6 + (-5 5/9) + 4 1/2 + (-3 1/3) + (-2 1/9), давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

• 2 1/6: 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13/6
• -5 5/9: - (5 * 9 + 5) = - (45 + 5) = -50/9
• 4 1/2: 4 * 2 + 1 = 8 + 1 = 9/2
• -3 1/3: - (3 * 3 + 1) = - (9 + 1) = -10/3
• -2 1/9: - (2 * 9 + 1) = - (18 + 1) = -19/9

Теперь мы можем записать выражение в виде неправильных дробей:

13/6 + (-50/9) + 9/2 + (-10/3) + (-19/9)

Следующим шагом будет приведение всех дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 9 и 2 равен 18.

• 13/6 = (13 * 3)/(6 * 3) = 39/18
• -50/9 = (-50 * 2)/ (9 * 2) = -100/18
• 9/2 = (9 * 9)/(2 * 9) = 81/18
• -10/3 = (-10 * 6)/(3 * 6) = -60/18
• -19/9 = (-19 * 2)/(9 * 2) = -38/18

Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

39/18 - 100/18 + 81/18 - 60/18 - 38/18

Теперь складываем числители:

(39 - 100 + 81 - 60 - 38) / 18

Посчитаем числитель:

• 39 - 100 = -61
• -61 + 81 = 20
• 20 - 60 = -40
• -40 - 38 = -78

Теперь у нас есть:

-78/18

Сократим дробь:

-78/18 = -13/3

Теперь мы можем представить это значение как смешанное число:

-13/3 = -4 1/3

Ответ: Значение выражения 2 1/6 + (-5 5/9) + 4 1/2 + (-3 1/3) + (-2 1/9) равно -4 1/3.