Какое значение имеет выражение (3 1/6 - 5 1/6 : 4 2/15) * 3/92?

Математика 6 класс Действия с дробями выражение математика 6 класс задачи на вычитание и деление дроби в математике решение выражений пример с дробями Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так: (3 1/6 - 5 1/6 : 4 2/15) * 3/92.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/6 = (3 * 6 + 1) / 6 = 19/6
• 5 1/6 = (5 * 6 + 1) / 6 = 31/6
• 4 2/15 = (4 * 15 + 2) / 15 = 62/15

Шаг 2: Выполним деление.

Теперь у нас есть выражение 31/6 : 62/15. Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

31/6 * 15/62.

Теперь упростим это выражение:

• 31 и 62 можно сократить: 31/62 = 1/2.
• 15 и 6 тоже можно сократить: 15/6 = 5/2.

Таким образом, мы получаем:

(1/2) * (5/2) = 5/4.

Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно в выражение.

Теперь у нас есть выражение:

19/6 - 5/4.

Шаг 4: Найдем общий знаменатель для вычитания дробей.

Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Преобразуем дроби:

• 19/6 = (19 * 2) / (6 * 2) = 38/12.
• 5/4 = (5 * 3) / (4 * 3) = 15/12.

Теперь можем вычесть:

38/12 - 15/12 = (38 - 15) / 12 = 23/12.

Шаг 5: Умножаем на 3/92.

Теперь у нас есть выражение:

(23/12) * (3/92).

Умножаем дроби:

(23 * 3) / (12 * 92) = 69 / 1104.

Шаг 6: Упростим дробь.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 69 и 1104. НОД равен 3:

• 69 / 3 = 23
• 1104 / 3 = 368

Таким образом, окончательный ответ:

23/368.