Какое значение имеет выражение 3/4 плюс 5/12 минус 1/9?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс дроби сложение и вычитание дробей математические выражения решение задач по дробям Новый

Для того чтобы вычислить значение выражения 3/4 плюс 5/12 минус 1/9, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберем это по шагам.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей у нас следующие:

• 4
• 12
• 9

Общий знаменатель для этих дробей - это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Рассмотрим кратные:

• Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
• Кратные 12: 12, 24, 36, ...
• Кратные 9: 9, 18, 27, 36, ...

Наименьшее общее кратное для 4, 12 и 9 - это 36.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести все дроби к знаменателю 36:

• 3/4 = (3 * 9) / (4 * 9) = 27/36
• 5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36
• 1/9 = (1 * 4) / (9 * 4) = 4/36

Шаг 3: Подставим дроби в выражение.

Теперь мы можем подставить дроби в выражение:

27/36 + 15/36 - 4/36

Шаг 4: Выполним операции с дробями.

Сначала сложим 27/36 и 15/36:

27/36 + 15/36 = (27 + 15) / 36 = 42/36

Теперь вычтем 4/36:

42/36 - 4/36 = (42 - 4) / 36 = 38/36

Шаг 5: Упростим дробь.

38/36 можно упростить:

38 и 36 имеют общий делитель 2. Делим числитель и знаменатель на 2:

38/36 = (38 ÷ 2) / (36 ÷ 2) = 19/18

Ответ:

Значение выражения 3/4 плюс 5/12 минус 1/9 равно 19/18.