Какое значение имеет выражение (3/8 + 5/12) * 4 и (5/6 - 2/9) : 11?

Математика 6 класс Действия с дробями значение выражения математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей деление дробей Арифметические операции Новый

Давайте решим оба выражения по порядку.

Первое выражение: (3/8 + 5/12) * 4

1. Сначала найдем сумму дробей 3/8 и 5/12. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
2. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Теперь приводим дроби к этому знаменателю:
• 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24
• 5/12 = (5 * 2) / (12 * 2) = 10/24
3. Теперь складываем дроби: 9/24 + 10/24 = (9 + 10) / 24 = 19/24.
4. Теперь умножаем полученную сумму на 4:
• (19/24) * 4 = 19 * 4 / 24 = 76 / 24.
5. Упрощаем дробь 76/24. Делим числитель и знаменатель на 4:
• 76 / 4 = 19, 24 / 4 = 6, значит 76/24 = 19/6.

Таким образом, значение первого выражения равно 19/6.

Второе выражение: (5/6 - 2/9) : 11

1. Сначала найдем разность дробей 5/6 и 2/9. Для этого также приведем дроби к общему знаменателю.
2. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18. Приведем дроби к этому знаменателю:
• 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18
• 2/9 = (2 * 2) / (9 * 2) = 4/18
3. Теперь вычтем дроби: 15/18 - 4/18 = (15 - 4) / 18 = 11/18.
4. Теперь делим полученную разность на 11:
• (11/18) : 11 = 11/18 * 1/11 = 11 / (18 * 11) = 11 / 198.
5. Упрощаем дробь 11/198. Здесь 11 и 198 делятся на 11:
• 11 / 11 = 1, 198 / 11 = 18, значит 11/198 = 1/18.

Таким образом, значение второго выражения равно 1/18.

Ответ: Первое выражение равно 19/6, второе выражение равно 1/18.