Какое значение имеет выражение: 4 2/3 + (-2 8/15) - (-2 3/5)? Помогите, пожалуйста!

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс сложение дробей отрицательные числа вычисление выражений помощь по математике Новый

Чтобы решить выражение 4 2/3 + (-2 8/15) - (-2 3/5), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит вычисления.

1. Преобразуем 4 2/3:
   • 4 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = (12 + 2) / 3 = 14/3.
2. Преобразуем -2 8/15:
   • -2 8/15 = -(2 * 15 + 8) / 15 = - (30 + 8) / 15 = -38/15.
3. Преобразуем -2 3/5:
   • -2 3/5 = -(2 * 5 + 3) / 5 = - (10 + 3) / 5 = -13/5.

Теперь подставим наши дроби в исходное выражение:

14/3 + (-38/15) - (-13/5).

Это можно записать как:

14/3 - 38/15 + 13/5.

Теперь, чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 15 и 5 равен 15.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 14/3 = (14 * 5) / (3 * 5) = 70/15.
   • -38/15 остается без изменений.
   • 13/5 = (13 * 3) / (5 * 3) = 39/15.

Теперь можем записать выражение с общим знаменателем:

70/15 - 38/15 + 39/15.

Теперь складываем и вычитаем числители:

(70 - 38 + 39) / 15 = (70 - 38 = 32, 32 + 39 = 71) / 15.

Таким образом, мы получили:

71/15.

Теперь преобразуем 71/15 обратно в смешанное число:

1. Делим числитель на знаменатель:
   • 71 делим на 15. Получаем 4 (потому что 15 * 4 = 60) и остаток 11.

Таким образом, 71/15 = 4 11/15.

Ответ: Значение выражения 4 2/3 + (-2 8/15) - (-2 3/5) равно 4 11/15.