Какое значение имеет выражение (4 2/7 - 3 1/14) + (1 1/28 - 3/14)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс выражение дроби вычитание сложение решение задач математические операции арифметика Новый

Чтобы найти значение выражения (4 2/7 - 3 1/14) + (1 1/28 - 3/14), давайте разберем его по частям.

1. Вычислим первое выражение: 4 2/7 - 3 1/14.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 2/7 = (4 * 7 + 2) / 7 = 30/7,
• 3 1/14 = (3 * 14 + 1) / 14 = 43/14.

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 30/7 и 43/14. Общий знаменатель будет 14:

• 30/7 = (30 * 2) / (7 * 2) = 60/14.

Теперь можем вычесть:

• 60/14 - 43/14 = (60 - 43) / 14 = 17/14.

2. Теперь вычислим второе выражение: 1 1/28 - 3/14.

Сначала преобразуем 1 1/28 в неправильную дробь:

• 1 1/28 = (1 * 28 + 1) / 28 = 29/28.

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 29/28 и 3/14. Общий знаменатель будет 28:

• 3/14 = (3 * 2) / (14 * 2) = 6/28.

Теперь можем вычесть:

• 29/28 - 6/28 = (29 - 6) / 28 = 23/28.

3. Теперь сложим результаты двух частей: 17/14 + 23/28.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет 28:

• 17/14 = (17 * 2) / (14 * 2) = 34/28.

Теперь складываем:

• 34/28 + 23/28 = (34 + 23) / 28 = 57/28.

4. Преобразуем 57/28 в смешанное число.

57/28 = 2 1/28, так как 57 делится на 28 дважды с остатком 1.

Ответ: Значение выражения (4 2/7 - 3 1/14) + (1 1/28 - 3/14) равно 2 1/28.