Похожие вопросы
2025-08-26 16:18:20
Какое значение имеет выражение (4 8/15 - 1 1/3) * 1 7/8?
Математика 6 класс Действия с дробями выражение математика 6 класс дроби вычисление арифметика задачи на дроби значение выражения
2025-08-26 16:18:32
Чтобы найти значение выражения (4 8/15 - 1 1/3) * 1 7/8, давайте сначала разберемся с каждой частью этого выражения по отдельности.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 4 8/15 = (4 * 15 + 8) / 15 = (60 + 8) / 15 = 68/15
- 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = (3 + 1) / 3 = 4/3
- 1 7/8 = (1 * 8 + 7) / 8 = (8 + 7) / 8 = 15/8
Шаг 2: Вычислим разность 68/15 - 4/3.
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 равен 15.
- 4/3 = (4 * 5) / (3 * 5) = 20/15
Теперь мы можем вычесть:
- 68/15 - 20/15 = (68 - 20) / 15 = 48/15
Шаг 3: Упростим дробь 48/15.
48 и 15 имеют общий делитель 3:
- 48/15 = (48 ÷ 3) / (15 ÷ 3) = 16/5
Шаг 4: Теперь умножим 16/5 на 15/8.
Умножение дробей происходит по правилам: числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель:
- (16 * 15) / (5 * 8) = 240 / 40
Шаг 5: Упростим дробь 240/40.
240 и 40 делятся на 40:
- 240/40 = 6
Ответ: Значение выражения (4 8/15 - 1 1/3) * 1 7/8 равно 6.