Какое значение имеет выражение 4 целых 2/3 + 7/15 * 1 целая 11/14 - 1 целая 1/5?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс выражение с дробями сложение и умножение дробей решение задач арифметика дробей вычисление выражений Новый

Чтобы решить данное выражение, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем его по частям.

Выражение выглядит так:

4 целых 2/3 + 7/15 * 1 целая 11/14 - 1 целая 1/5

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 целых 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = 14/3
• 1 целая 11/14 = (1 * 14 + 11) / 14 = 25/14
• 1 целая 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = 6/5

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

14/3 + 7/15 * 25/14 - 6/5

Теперь давайте сначала вычислим произведение 7/15 * 25/14:

(7 * 25) / (15 * 14) = 175 / 210

Теперь упростим дробь 175/210. Наименьший общий делитель (НОД) для 175 и 210 - это 35:

• 175 ÷ 35 = 5
• 210 ÷ 35 = 6

Итак, 175/210 = 5/6.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

14/3 + 5/6 - 6/5

Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 5 будет 30:

• 14/3 = (14 * 10) / (3 * 10) = 140/30
• 5/6 = (5 * 5) / (6 * 5) = 25/30
• 6/5 = (6 * 6) / (5 * 6) = 36/30

Теперь подставим эти дроби в выражение:

140/30 + 25/30 - 36/30

Теперь можем сложить и вычесть дроби:

140/30 + 25/30 - 36/30 = (140 + 25 - 36) / 30 = 129/30

Теперь упростим дробь 129/30. Это неправильная дробь, и мы можем представить её в виде смешанного числа:

• 129 ÷ 30 = 4 (целая часть)
• 129 - (30 * 4) = 9 (остаток)

Таким образом, 129/30 = 4 целых 9/30. Мы можем упростить дробь 9/30, разделив числитель и знаменатель на 3:

• 9 ÷ 3 = 3
• 30 ÷ 3 = 10

Итак, 9/30 = 3/10.

В итоге, окончательное значение выражения:

4 целых 3/10