Какое значение имеет выражение (5,2 - 3 1/3): 1 1/3?

Математика 6 класс Действия с дробями значение выражения математика 6 класс вычисление дробей смешанные числа Арифметические операции Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем выражение (5,2 - 3 1/3): 1 1/3. Сначала преобразуем его в более удобный вид.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
• 1 1/3 = 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

Теперь наше выражение выглядит так:

(5,2 - 10/3) : (4/3)

2. Преобразуем 5,2 в дробь. 5,2 = 5 + 0,2 = 5 + 2/10 = 5 + 1/5 = 25/5 + 1/5 = 26/5.

Теперь подставим это в выражение:

(26/5 - 10/3) : (4/3)

3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15:

• 26/5 = (26 * 3)/(5 * 3) = 78/15
• 10/3 = (10 * 5)/(3 * 5) = 50/15

Теперь вычтем дроби:

78/15 - 50/15 = (78 - 50)/15 = 28/15.

4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(28/15) : (4/3).

5. Деление дробей можно преобразовать в умножение, умножив на обратную дробь:

(28/15) * (3/4).

6. Умножим дроби:

(28 * 3) / (15 * 4) = 84 / 60.

7. Упростим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 84 и 60 равен 12:

• 84 / 12 = 7
• 60 / 12 = 5

Таким образом, 84/60 = 7/5.

Ответ: значение выражения (5,2 - 3 1/3): 1 1/3 равно 7/5.