Какое значение имеет выражение (7/8 - 1/6) * (1/3 - 1/6)?

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс выражение дроби вычисление задачи на дроби Новый

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

(7/8 - 1/6) * (1/3 - 1/6)

Сначала начнем с вычисления каждого из двух выражений в скобках.

Шаг 1: Вычислим 7/8 - 1/6

• Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.
• Знаменатели 8 и 6 имеют наименьшее общее кратное 24.
• Теперь преобразуем дроби:
• 7/8 = (7 * 3) / (8 * 3) = 21/24
• 1/6 = (1 * 4) / (6 * 4) = 4/24
• Теперь можем вычесть: 21/24 - 4/24 = (21 - 4) / 24 = 17/24.

Итак, 7/8 - 1/6 = 17/24.

Шаг 2: Вычислим 1/3 - 1/6

• Опять же, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 3 и 6 - это 6.
• Преобразуем дроби:
• 1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6
• 1/6 = 1/6 (уже в нужной форме).
• Теперь вычтем: 2/6 - 1/6 = (2 - 1) / 6 = 1/6.

Итак, 1/3 - 1/6 = 1/6.

Шаг 3: Умножим полученные результаты

• Теперь у нас есть: (17/24) * (1/6).
• Умножим дроби: (17 * 1) / (24 * 6) = 17 / 144.

Таким образом, значение выражения (7/8 - 1/6) * (1/3 - 1/6) равно 17/144.