Какое значение имеет выражение:

7 целых 1/8 разделить на 4 целых 3/4 умножить на 8?

Математика 6 класс Деление и умножение дробей математика 6 класс дроби деление дробей умножение дробей решение задач выражение дробей Новый

Чтобы найти значение выражения "7 целых 1/8 разделить на 4 целых 3/4 умножить на 8", давайте разложим решение на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 целых 1/8 можно записать как:
  • 7 * 8 + 1 = 56 + 1 = 57.
  • Значит, 7 целых 1/8 = 57/8.
• 4 целых 3/4 можно записать как:
  • 4 * 4 + 3 = 16 + 3 = 19.
  • Значит, 4 целых 3/4 = 19/4.

Шаг 2: Запишем выражение с неправильными дробями.

Теперь наше выражение выглядит так: (57/8) / (19/4) * 8.

Шаг 3: Разделим дроби.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

(57/8) / (19/4) = (57/8) * (4/19).

Теперь умножим дроби:

• Числитель: 57 * 4 = 228.
• Знаменатель: 8 * 19 = 152.

Таким образом, (57/8) / (19/4) = 228/152.

Шаг 4: Упростим дробь 228/152.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(228, 152) = 76.

• 228 ÷ 76 = 3.
• 152 ÷ 76 = 2.

Таким образом, 228/152 = 3/2.

Шаг 5: Умножим результат на 8.

Теперь умножим 3/2 на 8:

(3/2) * 8 = 3 * 8 / 2 = 24 / 2 = 12.

Ответ: Значение выражения 7 целых 1/8 разделить на 4 целых 3/4 умножить на 8 равно 12.