Какое значение имеет выражение: (8 1/42 - 12 4/21) - (5 1/42 - 3 3/7)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс выражение дроби вычитание дробей математические операции решение задачи значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (8 1/42 - 12 4/21) - (5 1/42 - 3 3/7), нам нужно выполнить несколько шагов, включая преобразование смешанных чисел в неправильные дроби, выполнение вычитания и, наконец, упрощение результата.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 8 1/42 = (8 * 42 + 1) / 42 = (336 + 1) / 42 = 337 / 42
   • 12 4/21 = (12 * 21 + 4) / 21 = (252 + 4) / 21 = 256 / 21
   • 5 1/42 = (5 * 42 + 1) / 42 = (210 + 1) / 42 = 211 / 42
   • 3 3/7 = (3 * 7 + 3) / 7 = (21 + 3) / 7 = 24 / 7
2. Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:
   • (337 / 42 - 256 / 21) - (211 / 42 - 24 / 7)
3. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 42 и 21 - это 42.
   • 256 / 21 нужно преобразовать: 256 / 21 = (256 * 2) / (21 * 2) = 512 / 42.
   • Общий знаменатель для 42 и 7 - это 42.
   • 24 / 7 нужно преобразовать: 24 / 7 = (24 * 6) / (7 * 6) = 144 / 42.
4. Теперь подставим дроби с одинаковыми знаменателями:
   • (337 / 42 - 512 / 42) - (211 / 42 - 144 / 42)
5. Выполним вычитание:
   • (337 - 512) / 42 = -175 / 42
   • (211 - 144) / 42 = 67 / 42
6. Теперь подставим результаты в выражение:
   • -175 / 42 - 67 / 42 = (-175 - 67) / 42 = -242 / 42
7. Упростим дробь:
   • -242 / 42 = -121 / 21 (разделим числитель и знаменатель на 2).

Таким образом, значение выражения (8 1/42 - 12 4/21) - (5 1/42 - 3 3/7) равно -121/21.