Какое значение имеет выражение 8 13/30 + 13 4/5 - 5 5/6 + 7/10?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс дроби сложение и вычитание дробей Арифметические операции решение задач примеры с дробями Новый

Чтобы найти значение выражения 8 13/30 + 13 4/5 - 5 5/6 + 7/10, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем 8 13/30:
   • 8 = 8 * 30 = 240
   • 240 + 13 = 253
   • Итак, 8 13/30 = 253/30.
2. Преобразуем 13 4/5:
   • 13 = 13 * 5 = 65
   • 65 + 4 = 69
   • Итак, 13 4/5 = 69/5.
3. Преобразуем 5 5/6:
   • 5 = 5 * 6 = 30
   • 30 + 5 = 35
   • Итак, 5 5/6 = 35/6.

Теперь наше выражение выглядит так:

253/30 + 69/5 - 35/6 + 7/10

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 30, 5, 6 и 10 равен 30.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 253/30 уже имеет знаменатель 30.
   • 69/5 = 69 * 6 / (5 * 6) = 414/30.
   • 35/6 = 35 * 5 / (6 * 5) = 175/30.
   • 7/10 = 7 * 3 / (10 * 3) = 21/30.

Теперь у нас есть:

253/30 + 414/30 - 175/30 + 21/30

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

1. Сложим и вычтем числители:
   • 253 + 414 - 175 + 21 = 513.

Теперь у нас есть:

513/30

Чтобы получить смешанное число, разделим 513 на 30:

1. Разделим:
   • 513 ÷ 30 = 17 (целая часть).
   • Остаток: 513 - (30 * 17) = 3.

Таким образом, 513/30 = 17 3/30.

Теперь упростим дробь 3/30:

• 3/30 = 1/10.

Итак, окончательный ответ:

17 1/10.