Какое значение получится, если выполнить следующие действия: (10 - 1 + 17/27 : 22/45) : 4 + 49 = ?

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс задачи на вычисления арифметические действия решение уравнений дроби и деление Новый

Давайте решим это выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

(10 - 1 + 17/27 : 22/45) : 4 + 49

1. Сначала решим операции в скобках. Внутри скобок у нас есть три части: 10 - 1, 17/27 и 22/45.

• 10 - 1 = 9

2. Теперь нам нужно решить деление 17/27 : 22/45. Помним, что деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:

• 17/27 : 22/45 = 17/27 * 45/22

3. Теперь умножим дроби:

• 17 * 45 = 765
• 27 * 22 = 594

Таким образом, 17/27 : 22/45 = 765/594. Теперь упростим эту дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(765, 594) = 51. Делим числитель и знаменатель на 51:

• 765 / 51 = 15
• 594 / 51 = 11.647 (округляем до 11)

Итак, 17/27 : 22/45 = 15/11.

4. Теперь подставим это значение обратно в скобки:

9 + 15/11

5. Чтобы сложить целое число и дробь, нужно привести целое число к дробному виду. 9 = 99/11. Теперь можем сложить дроби:

• 99/11 + 15/11 = (99 + 15) / 11 = 114/11

6. Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению. Мы имеем:

(114/11) : 4 + 49

7. Делим дробь на 4:

• (114/11) / 4 = 114 / (11 * 4) = 114 / 44

8. Упрощаем дробь 114/44. НОД(114, 44) = 2:

• 114 / 2 = 57
• 44 / 2 = 22

Таким образом, 114/44 = 57/22.

9. Теперь подставляем это значение обратно в выражение:

57/22 + 49

10. Приведем 49 к дробному виду: 49 = 1078/22. Теперь складываем дроби:

• 57/22 + 1078/22 = (57 + 1078) / 22 = 1135 / 22

11. Теперь можно выразить это в десятичной форме:

• 1135 / 22 = 51.59090909 (округляем до 51.59)

Итак, окончательный ответ:

51.59