Какое значение получится при вычислении выражения наиболее удобным способом:

1. 4 4/9 * 5/8 + 5/8 * 3 5/9
2. 3 7/8 * 4/5 - 1 5/8 * 4/5

Математика 6 класс Умножение и деление дробей вычисление выражения математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей удобные способы вычисления задачи по математике Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала упростим каждую часть по отдельности. Мы имеем два выражения, которые нужно вычислить:

1. 4 4/9 * 5/8 + 5/8 * 3 5/9
2. 3 7/8 * 4/5 - 1 5/8 * 4/5

Начнем с первого выражения:

1. Перепишем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 4/9 = (4 * 9 + 4)/9 = 40/9
• 3 5/9 = (3 * 9 + 5)/9 = 32/9
2. Теперь подставим эти значения в первое выражение:
• (40/9 * 5/8) + (5/8 * 32/9)
3. Объединим дроби:
• (5/8) * (40/9 + 32/9) = (5/8) * (72/9)
4. Упростим дробь 72/9:
• 72/9 = 8
5. Теперь умножим:
• (5/8) * 8 = 5

Таким образом, значение первого выражения равно 5.

Теперь перейдем ко второму выражению:

1. Снова перепишем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 7/8 = (3 * 8 + 7)/8 = 31/8
• 1 5/8 = (1 * 8 + 5)/8 = 13/8
2. Теперь подставим эти значения во второе выражение:
• (31/8 * 4/5) - (13/8 * 4/5)
3. Объединим дроби:
• (4/5) * (31/8 - 13/8) = (4/5) * (18/8)
4. Упростим дробь 18/8:
• 18/8 = 9/4
5. Теперь умножим:
• (4/5) * (9/4) = 9/5

Таким образом, значение второго выражения равно 9/5, что можно также записать как 1 4/5.

Теперь объединим результаты обоих выражений:

• Первое выражение: 5
• Второе выражение: 1 4/5 (или 9/5)

Итак, окончательный ответ:

• 5 + 1 4/5 = 5 + 1 = 6 и 4/5.

Таким образом, итоговое значение выражения равно 6 4/5.