Чтобы решить данное выражение, давайте сначала упростим каждую часть по отдельности. Мы имеем два выражения, которые нужно вычислить:

1. 4 4/9 * 5/8 + 5/8 * 3 5/9
2. 3 7/8 * 4/5 - 1 5/8 * 4/5

Начнем с первого выражения:

1. Перепишем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 4/9 = (4 * 9 + 4)/9 = 40/9
• 3 5/9 = (3 * 9 + 5)/9 = 32/9
2. Теперь подставим эти значения в первое выражение:
• (40/9 * 5/8) + (5/8 * 32/9)
3. Объединим дроби:
• (5/8) * (40/9 + 32/9) = (5/8) * (72/9)
4. Упростим дробь 72/9:
• 72/9 = 8
5. Теперь умножим:
• (5/8) * 8 = 5

Таким образом, значение первого выражения равно 5.

Теперь перейдем ко второму выражению:

1. Снова перепишем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 7/8 = (3 * 8 + 7)/8 = 31/8
• 1 5/8 = (1 * 8 + 5)/8 = 13/8
2. Теперь подставим эти значения во второе выражение:
• (31/8 * 4/5) - (13/8 * 4/5)
3. Объединим дроби:
• (4/5) * (31/8 - 13/8) = (4/5) * (18/8)
4. Упростим дробь 18/8:
• 18/8 = 9/4
5. Теперь умножим:
• (4/5) * (9/4) = 9/5

Таким образом, значение второго выражения равно 9/5, что можно также записать как 1 4/5.

Теперь объединим результаты обоих выражений:

• Первое выражение: 5
• Второе выражение: 1 4/5 (или 9/5)

Итак, окончательный ответ:

• 5 + 1 4/5 = 5 + 1 = 6 и 4/5.

Таким образом, итоговое значение выражения равно 6 4/5.