Каков возраст Димы, мамы и папы, если вместе у Димы и мамы 40 лет, у Димы и папы 42 года, а у Димы, мамы и папы вместе 74 года?

Математика 6 класс Системы уравнений возраст Димы возраст мамы возраст папы задача на возраст система уравнений математическая задача Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений, чтобы найти возраст Димы, его мамы и папы. Давайте обозначим:

• D - возраст Димы
• M - возраст мамы
• P - возраст папы

Исходя из условий задачи, мы можем составить три уравнения:

1. D + M = 40 (возраст Димы и мамы)
2. D + P = 42 (возраст Димы и папы)
3. D + M + P = 74 (возраст Димы, мамы и папы вместе)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим возраст мамы и папы через возраст Димы.

Из первого уравнения:

M = 40 - D

Из второго уравнения:

P = 42 - D

Теперь подставим эти выражения в третье уравнение:

D + (40 - D) + (42 - D) = 74

Упростим это уравнение:

40 + 42 - D = 74

82 - D = 74

Теперь решим это уравнение для D:

D = 82 - 74

D = 8

Теперь, когда мы знаем возраст Димы, можем найти возраст его мамы и папы:

Подставим D в уравнение для M:

M = 40 - D = 40 - 8 = 32

Теперь подставим D в уравнение для P:

P = 42 - D = 42 - 8 = 34

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Возраст Димы (D): 8 лет
• Возраст мамы (M): 32 года
• Возраст папы (P): 34 года

Итак, возраст Димы, мамы и папы составляет 8, 32 и 34 года соответственно.