Для решения этой задачи давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Сумма длины и ширины составляет 30 см: L + W = 30.
• Ширина в 4 раза короче длины: W = L / 4.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо W в первом уравнении подставим L / 4.

1. Подставим: L + L / 4 = 30.
2. Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 4: 4L + L = 120.
3. Сложим L: 5L = 120.
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5: L = 120 / 5 = 24.

Теперь мы нашли длину. Давайте найдем ширину, подставив значение длины в уравнение для ширины:

1. Подставим: W = 24 / 4 = 6.

Таким образом, мы нашли:

• Длина (L) = 24 см
• Ширина (W) = 6 см

Ответ: Длина прямоугольника 24 см, ширина 6 см.