Похожие вопросы
2025-07-20 10:41:23
Какова длина третьего этапа гонок, если протяжённость маршрута составляет 300 км, длина первого и третьего этапов вместе равна 180 км, а длина второго и первого этапов составляет 200 км?
Математика 6 класс Системы уравнений длина третьего этапа математика 6 класс задача на нахождение длины протяженность маршрута решение задач по математике
2025-07-20 10:41:38
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. Нам даны следующие данные:
- Протяжённость всего маршрута: 300 км.
- Длина первого и третьего этапов вместе: 180 км.
- Длина второго и первого этапов вместе: 200 км.
Обозначим:
- A - длина первого этапа;
- B - длина второго этапа;
- C - длина третьего этапа.
Теперь мы можем записать три уравнения на основе данных:
- A + B + C = 300 (вся длина маршрута);
- A + C = 180 (длина первого и третьего этапов);
- A + B = 200 (длина второго и первого этапов).
Теперь мы можем выразить длину третьего этапа (C) через другие этапы. Начнём с уравнения 2:
A + C = 180
Отсюда мы можем выразить C:
C = 180 - A
Теперь подставим это значение C в первое уравнение:
A + B + (180 - A) = 300
Упрощаем это уравнение:
B + 180 = 300
B = 300 - 180
B = 120
Теперь, когда мы знаем B, подставим его значение в уравнение 3:
A + B = 200
A + 120 = 200
Упрощаем это уравнение:
A = 200 - 120
A = 80
Теперь, когда у нас есть A, мы можем найти C, подставив A обратно в уравнение для C:
C = 180 - A
C = 180 - 80
C = 100
Таким образом, длина третьего этапа составляет 100 км.
