Какова скорость каждого из двух поездов, если расстояние между двумя городами по железной дороге составляет 720 км, они встречаются через 10 часов, а скорость одного поезда на 8 км в час больше скорости второго поезда?

Математика 6 класс Системы уравнений скорость поездов расстояние между городами встреча поездов задача по математике решение задачи два поезда скорость первого поезда скорость второго поезда Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость второго поезда как x км/ч. Тогда скорость первого поезда, который на 8 км/ч быстрее, будет равна x + 8 км/ч.

2. Поскольку поезда встречаются через 10 часов, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния: расстояние = скорость × время.

3. В течение 10 часов оба поезда вместе проедут 720 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x × 10 + (x + 8) × 10 = 720

4. Упростим уравнение:

• 10x + 10(x + 8) = 720
• 10x + 10x + 80 = 720
• 20x + 80 = 720

5. Теперь вычтем 80 из обеих сторон уравнения:

• 20x = 720 - 80
• 20x = 640

6. Разделим обе стороны на 20, чтобы найти значение x:

• x = 640 / 20
• x = 32

7. Теперь мы знаем, что скорость второго поезда составляет 32 км/ч. Чтобы найти скорость первого поезда, добавим 8 км/ч:

• Скорость первого поезда = x + 8 = 32 + 8 = 40 км/ч.

Таким образом, скорости поездов следующие:

• Скорость второго поезда: 32 км/ч
• Скорость первого поезда: 40 км/ч